Atelier sur les algébres de Hecke et et la théorie de Lie

12-15 mai 2016 – Université d’Ottawa

Organisateurs : Siddhartha Sahi (Université Rutgers), Hadi Salmasian (Université d’Ottawa)

Du 12 au 15 mai dernier, l’Université d’Ottawa a accueilli l’Atelier sur les algèbres de Hecke et la théorie de Lie, qui a remporté un franc succès auprès de la communauté de recherche s’intéressant à la théorie de Lie et aux algèbres de Hecke et attiré plus de 50 participants locaux et internationaux de tous les niveaux (aussi bien des chercheurs éminents bien établis que des étudiants diplômés enthousiastes et des stagiaires postdoctoraux). L’atelier consistait en trois mini-cours et plus d’une douzaine de conférences scientifiques prononcées par des chercheurs invités du Canada, de l’Allemagne, d’Israël, des Pays-Bas et des États‑Unis, qui ont abordé un vaste éventail de sujets se situant à la fine pointe des recherches relatives aux algèbres de Hecke et à la théorie de Lie.

Cet atelier a comme origine la fructueuse collaboration qui s’est instaurée entre les organisateurs d’un projet concernant le spectre des opérateurs différentiels invariants sur les paires symétriques des superalgèbres de Lie. À la lumière de ces travaux et de plusieurs autres récentes recherches, on peut manifestement supposer l’existence d’une profonde relation entre les superalgèbres de Lie et la théorie des algèbres de Hecke doublement affines (DAHA). Par ailleurs, les études menées par un des organisateurs (Siddhartha Sahi) avec un des conférenciers chargés d’un mini-cours (Bogdan Ion) mettent en évidence de nombreux liens entre les DAHA et les algèbres de Lie étendues affines (EALA). Ces diverses interactions soulèvent une foule de questions dont la résolution nécessite l’expertise de chercheurs de plus d’un domaine. L’atelier visait à faciliter et à accélérer la collaboration parmi les experts de trois domaines, à savoir les DAHA, les EALA et les superalgèbres de Lie. Dans ce contexte, les trois mini-cours portant sur les DAHA (par Bogdan Ion), les EALA (par Erhard Neher) et les superalgèbres de Lie (par Vera Serganova) avaient pour but de mettre à niveau tous les participants avant le début des conférences scientifiques.

En plus de constituer une occasion exceptionnelle de se renseigner sur des recherches de haut niveau, l’atelier a permis à plusieurs participants juniors de présenter leurs propres travaux. Trois stagiaires postdoctoraux disposaient chacun de 30 minutes pour prononcer un exposé. L’atelier se distinguait par un aspect particulièrement novateur : la tenue, lors d’un lunch-pizza, d’une séance d’affichage de deux heures durant laquelle les participants pouvaient prendre connaissance des affiches de conception professionnelle préparées par plusieurs étudiants diplômés et parler mathématiques tout en dégustant pizza et boissons gazeuses.

La participation de nombreux chercheurs juniors a été rendue possible par un financement tripartite du Fields Institute, de la National Science Foundation et de l’Université d’Ottawa. Plus de 35 étudiants diplômés et stagiaires postdoctoraux, dont près de 25 de l’extérieur de la région d’Ottawa, ont assisté à l’atelier. Tous les participants juniors de l’extérieur ont bénéficié d’une aide financière pour leurs frais de déplacement et d’hébergement. Par une généreuse et opportune subvention, la National Science Foundation a commandité la présence d’une quinzaine de participants juniors provenant d’établissements américains.

Après la conférence, les participants étaient invités à commenter dans un sondage en ligne anonyme les innovations dans l’organisation de l’activité (comme les mini-cours préalables aux conférences scientifiques et la tenue d’une session d’affichage). La rétroaction hautement positive indiquait clairement que le nouveau format donnait entière satisfaction et pourrait convenir à nos futurs ateliers.

Depuis sept ans, les chercheurs en théorie de Lie de l’Université d’Ottawa contribuent activement à l’organisation d’ateliers associés au Network of Ontario Lie Theorists (NOLT). Depuis sa naissance en 2009, le NOLT parraine la collaboration dans les mathématiques et s’efforce de mieux faire connaître la théorie de Lie dans la grande communauté mathématique. L’Atelier sur les algèbres de Hecke et la théorie de Lie venait s’ajouter à la longue liste d’événements majeurs mis sur pied à l’Université d’Ottawa au sujet de la théorie de Lie et des sujets apparentés.

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