Conférence des nouveaux professeurs de l'automne 2019

La sélection distribuée de fonctions pour les données massives via ADMM

Par Chen Xu, Professeur adjoint au département de mathématiques et de statistique

Résumé : La sélection des fonctionnalités est un outil puissant pour la modélisation de données de haute dimension. Il vise à réduire la dimensionnalité en supprimant la plupart des éléments non pertinents avant de procéder à une analyse détaillée. Lorsqu'un ensemble de données est massif à la fois en taille d'échantillon N et en dimensionnalité p, les méthodes de sélection classiques deviennent inefficaces ou même impossibles en raison de la charge de calcul élevée. Nous proposons une méthode de sélection distribuée pour le régime grand-N-grand-p. La nouvelle méthode repose sur l'ADA (algorithme des directions alternées) de la régression consensuelle restreinte sur $l_0$, où les données sont traitées en m segments gérables par plusieurs ordinateurs locaux. Dans la procédure, les ordinateurs locaux améliorent les résultats de la sélection de façon itérative en communiquant entre eux par l'intermédiaire d'un ordinateur global. Les effets communs entre les caractéristiques sont également naturellement pris en compte dans le processus de criblage. Il fournit ainsi une voie viable et fiable sur le plan informatique pour la sélection de caractéristiques avec des mégadonnées. Sous des conditions de régularité faibles, nous montrons que la procédure de mise à jour proposée est convergente et conduit à une sélection précise même lorsque m=o(N). De plus, avec une valeur initiale appropriée, la procédure jouit d'une propriété de sélection sûre dans un nombre fini d'itérations. Les performances prometteuses de la méthode sont appuyées par des études numériques approfondies.

Biographie : La recherche du professeur Xu est sur la modélisation et l’apprentissage statistique. Ses intérêts comprennent la sélection de fonctions, les méthodes de régularisation, la régression de grande dimension, l’estimation par noyau et le calcul statistique. Récemment, il se concentre sur le développement d’une méthode de traitement efficace des méga-données, puisque les méthodes traditionnelles sont handicapées par la charge de calcul élevée. Son travail met l’accent sur les aspects autant théorique que pratique et possède donc un grand champ d’application dans différentes disciplines telles que la génétique, la biologie, la science de la santé, la géologie, la finance et les études internet. Professeur Xu est rédacteur adjoint de La Revue Canadienne de Statistique.


Lubrification en mode limite du cartilage articulaire avec un copolymère dibloc biomimétique

Par Delphine Gourdon, Professeure agrégée au département de physique

Résumé : Nous rapportons la conception d'un copolymère dibloc dont l'architecture et la fonction s'inspirent de la glycoprotéine lubrifiante lubricine. Ce copolymère, synthétisé par polymérisation séquentielle réversible par addition- fragmentation réversible par transfert de chaîne, est constitué d'un domaine de liaison au cartilage cationique et d'un domaine de lubrification à la brosse. Il réduit le coefficient de frottement du cartilage articulaire dans des conditions limites (0,088 ± 0,039) à un niveau équivalent à celui fourni par la lubricine (0,093 ± 0,011). Comme la lubricine, les propriétés tribologiques de ce polymère dépendent de l'architecture moléculaire. Lorsque la même composition monomère a été évaluée soit en tant que copolymère dibloc AB, soit en tant que copolymère aléatoire, le dibloc lubrifiait efficacement le cartilage dans des conditions limites alors que le copolymère aléatoire ne le faisait pas. De plus, les blocs de polymère individuels ne lubrifiaient pas de façon indépendante, et la lubrification pouvait être inhibée de façon compétitive par un excès de domaine de liaison. Ce copolymère dibloc est un exemple de polymère synthétique ayant des propriétés lubrifiantes égales à celles de la lubricine en conditions limites, ce qui suggère son utilité potentielle comme thérapie pour des pathologies articulaires comme l'arthrose.

Biographie :

Delphine Gourdon s'est jointe au Département de physique de l'Université d'Ottawa à titre de professeure agrégée en 2017. Elle dirige le Laboratoire de Mécanobiologie et Tribologie, qui fait partie du pôle Biophysique du département de Physique.

Delphine a obtenu son baccalauréat en physique appliquée de l'Université de Bordeaux (France) en 1995 et son doctorat en physique de l'École polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL, Suisse) en 1999 pour ses travaux en nanomécanique et nanotribologie. Elle a ensuite été stagiaire postdoctorale financée par le Fonds national suisse de la recherche scientifique dans le labo du prof. Jacob Israelachvili à l'UC Santa Barbara (Californie).  Là, elle a abordé diverses questions de recherche dans les domaines de la science des surfaces et des polymères, en mettant l’accent sur les biomatériaux, en particulier la bioadhésion et la biolubrification par nanofilms de protéines adhésives et de polysaccharides. Delphine a ensuite complété son expertise en bio-ingénierie en rejoignant le Laboratoire des matériaux biologiquement orientés du Professeur Viola Vogel à l'École Polytechnique Fédérale de Zurich (EPFZ, Suisse) en tant que scientifique senior, travaillant sur l'adhésion cellulaire et les protéines de la matrice extracellulaire, en particulier la protéine mécanotransducteur : fibronectine. Elle s'est ensuite jointe en 2010 au département des sciences et du génie des matériaux (avec affiliation en génie biomédical) de l'Université Cornell (New York) à titre de professeure adjointe avant de se joindre à l'uOttawa en 2017.


Les algèbres d'opérateurs et les espaces non-commutatifs

Par Aaron Tikuisis, Professeur agrégé au département de mathématiques et de statistique

Résumé : Un espace est un ensemble de points, muni d'une notion qualitative de distance entre ceux-ci; c'est un concept abstrait qui recouvre de nombreux exemples, tels les formes géométriques, l'espace des états d'un système physique (classique), ou encore un ensemble de données. J'expliquerai comment on peut décrire un tel espace en considérant les fonctions continues définies sur celui-ci, et comment cette description conduit à la notion d'espace non-commutatif.

Les espaces non-commutatifs sont, comme je l'expliquerai, les algèbres d'opérateurs. Ils sont non seulement les fondements mathématiques de la physique quantique, mais ils permettent aussi de décrire un espace standard et ses symétries.

Biographie : Aaron Tikuisis a obtenu son doctorat de l'Université de Toronto en 2011. Avant de se joindre à l'Université d'Ottawa, il a été chargé de cours à l'Université d'Aberdeen, et avant cela, il a occupé un poste postdoctoral à l'Université de Münster.

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